问题
选择题
已知直线m:2x-y+c=0,函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点,则P点的坐标可能是( )
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答案
y′=3-sinx,
由题意知直线m为函数y=3x+cosx的图象的切线,P为切点,
令y′=3-sinx=2,得sinx=1,解得x=
+2kπ,k∈Z,π 2
代入函数y=3x+cosx得y=
π+6kπ,k∈Z,3 2
所以P(
+2kπ,π 2
π+6kπ)k∈Z,3 2
当k=0时,P(
,π 2
π),3 2
故选C.