问题 选择题
已知直线m:2x-y+c=0,函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点,则P点的坐标可能是(  )
A.(-
π
2
,-
2
B.(
2
π
2
C.(
π
2
2
D.(-
2
,-
π
2
答案

y′=3-sinx,

由题意知直线m为函数y=3x+cosx的图象的切线,P为切点,

令y′=3-sinx=2,得sinx=1,解得x=

π
2
+2kπ,k∈Z,

代入函数y=3x+cosx得y=

3
2
π+6kπ,k∈Z,

所以P(

π
2
+2kπ,
3
2
π+6kπ
)k∈Z,

当k=0时,P(

π
2
3
2
π
),

故选C.

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