问题
填空题
已知Z是复数，且满足2Z+|Z|-2i=0，则Z=______．
答案
设z=a+bi（a，b∈R），
则2Z+|Z|-2i=0，即2（a+bi）+
-2i=0，所以（2a+a2+b2
）+（2b-2）i=0，a2+b2
所以
，解得2a+
=0a2+b2 2b-2=0
，a=- 3 3 b=1
所以z=-
i+i，3 3
故答案为：-
i+i．3 3
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