问题 解答题
已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以
AB
AC
为一组基底来表示
AD
+
BD
+
CD
答案

由已知得:

AB
=(1,3),
AC
=(2,4),
AD
=(-3,5),
BD
=(-4,2),
CD
=(-5,1),

AD
+
BD
+
CD
=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)

=(-12,8).

AD
+
BD
+
CD
1
AB
2
AC

则(-12,8)=λ1(1,3)+λ2(2,4),

λ1+2λ2=-12
3λ1+4λ2=8

解得

λ1=32
λ2=-22

AD
+
BD
+
CD
=32
AB
-22
AC

问答题
单项选择题 A1/A2型题