问题
选择题
曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（ ）
A．x-y-3=0
B．x-y-2=0
C．x-y-1=0
D．x-y=0
答案
∵切线与直线x-y+1=0平行，斜率为1，
又切线在切点x0的斜率为 y′|x0
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x•
=1+lnx y'（x0）=1 1 x
1+lnx0=1，∴x0=1，
∴切点为（1，0）
切线方程为y=1×（x-1）
即x-y-1=0．
故选C．