问题
填空题
已知复数z满足|z|=1，则|z+iz+1|的最小值为______．
答案
设z=cosx+sinx，|z+iz+1|=[1+
cos(x+2
)]2+2sin2(x+π 4
) π 4
=3+2 2cos(x+
)π 4
≥3-2 2
=
-1．2
当x
时取得最小值3π 4
-1．2
所以|z+iz+1|的最小值为
-1．2
故答案为：
-1．2
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