问题
解答题
已知
(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值; (Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,求m的值. |
答案
(I)若点A,B,C不能构成三角形,则A,B,C三点共线
由
=(3,1),AB
=(2-m,1-m),AC
则有3(1-m)=2-m⇒m=1 2
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,则
①若AB⊥AC,则有3(2-m)+(1-m)=0⇒m=
;7 4
②若AB⊥BC,又
=(-1-m,-m),BC
则有3(-1-m)-m=0⇒m=-3 4
③若AC⊥BC,则有(2-m)(-1-m)+(1-m)(-m)=0
解得m=1± 5 2
∴m=
或m= -7 4
或m=3 4 1± 5 2