问题 选择题
已知复数Z=
2
3
-i
1+2
3
i
+(
2
1-i
)2 010
,则复数Z=(  )
A.0B.2C.-2iD.2i
答案

复数Z=

2
3
-i
1+2
3
i
+(
2
1-i
)2 010

=

(2
3
-i)(1-2
3
i)
(1+2
3
i)(1-2
3
)
+
2
(1+i)
(1-i)(1+i)
2010

=

-13i
13
+(cos45°+isin45°)2010

=-i+(cos90°+isin90°)

=0

故选A.

填空题
单项选择题