问题 解答题
计算下列问题:
(1)
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i

(2)(-
3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-
3
i
8
答案

(1)原式=[(1+i)2]3

1+i
1-i
+[(1-i)2]3
1-i
1+i
-
8(3-4i)(1+i)2(1-i)
(3-4i)i

=(2i)3•i+(-2i)3•(-i)-

8•2i(1+i)
i
=8+8-16-16i=-16i.

(2)原式=i12•(-

1
2
+
3
2
i)12+[
1+i
1
2
+
3
2
i
]8

=[(-

1
2
+
3
2
i)3]4+
[(1+i)2]4(
1
2
-
3
2
i)
[(
1
2
-
3
2
)3]3

=1-(2i)4

1
2
-
3
2
i)

=1-8+8

3
i=-7+8
3
i.

问答题
多项选择题