问题
解答题
已知：全集U=R，函数f(x)=
（1）求∁UA； （2）若A∪B=A，求实数a的范围． |
答案
（1）∵
，x+2＞0 3-x＞0
∴-2＜x＜3，即A=（-2，3），
∵全集U=R，
∴CUA=（-∞，-2]∪[3，+∞）；
（2）当a≤0时，B=∅，满足A∪B=A；
当a＞0时，B=（-
，a
），a
∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴
，-
≥-2a
≤3a
∴0＜a≤4，
综上所述：实数a的范围是a≤4．