∵a²+b²+c²=16，a⁴+b⁴+c⁴=96，

又∵（a²+b²+c²）²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2a²c²，

即16²=96+（2a²b²+2b²c²+2a²c²），

∴2a²b²+2b²c²+2a²c²=160，

∵s=

1

2

（a+b+c），

∴s（s-a）（s-b）（s-c）=

1

2

（a+b+c）•

1

2

（b+c-a）•

1

2

（a+c-b）•

1

2

（a+b-c）=

1

16

[（2a²b²+2b²c²+2a²c²）-（a⁴+b⁴+c⁴）]=

1

16

×（160-96）=4，

∴S_△ABC=

s(s-a)(s-b)(s-c)

=

4

=2．

故答案为：2．