问题
填空题
已知|z|=1，则|z-1+
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答案
∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ，
∴|z-1+
i|=|cosθ-1+（sinθ+3
）i|=3
=(cosθ-1)2+(sinθ+
)23
=2
sinθ-2cosθ+53
，4sin(θ+
)+5π 6
∴当sin(θ+
)=1时，则|z-1+π 6
i|取得最大值3；当sin(θ+3
)=-1时，则|z-1+π 6
i|取得最小值1．3
因此|z-1+
i|的最大值和最小值分别是3、1．3
故答案为3、1．