“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5t，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8t，每吨可获利1000元；如果将毛竹进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可获利5000元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案，

方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_____元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_____元。

问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。