设两个向量
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∵
=2a
,∴λ+2=2m,①λ2-cox2α=m+2sinα.②b
∴λ=2m-2代入②得,4m2-9m+4=cox2α+2sinα=1-sin2α+2sinα
=2-(sinα-1)2
∵-1≤sinα≤1,,∴0≤(sinα-1)2≤4,-4≤-(sinα-1)2≤0
∴-2≤2-(sinα-1)2≤2
∴-2≤4m2-9m+4≤2
分别解4m2-9m+4≥-2,与4m2-9m+4≤2,
得,
≤m≤21 4
∴
≤1 2
≤41 m
=λ m
=2-2m-2 m 2 m
∴-6≤2-
≤12 m
∴
的取值范围是[-6,1]λ m
故答案为[-6,1]