问题
填空题
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，△AOD和△AOB的面积分别为2和6，则梯形ABCD的面积是______．
答案
∵△AOD和△AOB的面积分别为2和6，
∵S△AOD：S△AOB=OD：OB=1：3，
∴OD：OB=1：3，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△COB，
∴S△BOC=18，
∵S△ABC=S△DBC，
∴S△COD=S△AOB=6，
∴梯形ABCD的面积是：S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=2+6+18+6=32．
故答案为：32．