问题
填空题
设数列{an}是公比为q＞0的等比数列，Sn是它的前n项和，若
|
答案
若该等比数列是一个递增的等比数列，则Sn不会有极限． 因此这是一个无穷递缩等比数列，
设公比为q，则0＜|q|＜1 亦即，-1＜q＜0且0＜q＜1．
而等比数列前n项和Sn=
，a1(1-qn) 1-q
由于其中0＜q＜1，因此
qn=0，lim n→∞
而根据极限的四项运算法则有，
Sn= lim n→+∞
=7，a1 1-q
因此a1=7（1-q）=7-7q 解得a1∈（0，7）．
故答案为：（0，7）．