问题
填空题
如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为______；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为______．
答案
设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；
由BqVc=m
可得：V 2c a
Vc=
； Bqa m
粒子从d点离开，其半径为
； a 2
则Vd=Bqa 2m
故
=Vc Vd
； 2 1
粒子的运行周期T=
；2πm Bq
从c点离开的粒子运行的时间tc=T 4
从d点离开的粒子运行的时间td=
； T 2
故
=tc td
；1 2
故答案为：2：1；1：2．