问题
选择题
科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测的激光往返的时间为t．若已知月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，万有引力常量为G．地球和月球的半径远小于他们之间的距离，半径可以忽略不计，则可求出地球的质量为 （ ）
A．π3c3t3 2GT2
B．π3c3t3 GT4
C．4π3c3t3 GT2
D．16π3c3t3 GT2
答案
测得激光往返时间为t，光速为c，所以地球到月球的距离L=
①，cT 2
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mGMm r2
r ②4π2 T2
由于地球到月球的距离远大于它们的半径，我们可以认为轨道半径r等于地球到月球的距离L，
根据①②得：M=π3c3t3 2GT2
故选A．