问题
多选题
美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有（ ）
A．恒星质量与太阳质量之比
B．行星质量与地球质量之比
C．恒星自转周期与太阳自转周期之比
D．行星公转速度与地球公转速度之比
答案
行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
=GMm r2
①m?4π2r T2
解得
M=4π2r3 GT2
同理，太阳质量为
M′=4π2r′3 GT′2
行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．
故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
B、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故B错误；
C、自转周期与本身活动有关，故C错误．
D、又由于
v=2πr T
故可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；
故选AD．