问题
填空题
宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，已知万有引力常量为G，不计该行星的自转．用以上数据求得该行星的半径R=______，质量M=______．
答案
宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=F m
根据
=m(GM m r2
)2r=mg2π T
解得：r=
；M=FT2 4π2m F3T4 16Gπ4m3
故答案为：
；FT2 4π2m F3T4 16Gπ4m3