问题
多选题
已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是（ ）
A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T
B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R
C．已知月球距地球中心距离d′和月球绕地球运动的公转周期T′
D．已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′
答案
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得只能求出太阳的质量，因此不能求出地球的质量，故A错误．
B、地球表面有G
=mg，已知地球表面的重力加速度与地球的半径，可以求出地球质量，故B正确；Mm R2
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m（Mm R2
）2R，2π T
∴可求出地球的质量M=
，因此，可求出地球的质量，故C正确．4π2R3 GT2
D、已知月球表面重力加速度g′及月球半径R′，根据万有引力等于重力只能求出月球的质量，故D错误
故选BC．
