问题 选择题
曲线y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x
在点x=1处的切线为m,在点x=0处的切线为n,则直线m与n的夹角的取值范围是(  )
A.(0,
π
6
]
B.(0,
π
3
]
C.[
π
3
π
2
)
D.[
π
3
π
2
]
答案

y=

1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x,

y′=

1
6
(a+
12
a
)x2-
2
a

∴曲线y=

1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
在点x=1处的切线斜率为:

k1=y=

1
18
(a+
12
a
) -
2
a

在点x=0处的切线为k2=y= -

2
a

设直线m与n的夹角为θ,则:

tanθ=|

k 1-k 2
1+k 1k 2
|=|
1
4
(a+
12
a
)
|≥
3

则直线m与n的夹角的取值范围是[

π
3
π
2
),

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题