问题
问答题
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，
求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径？
（2）粒子在磁场中运动的时间？
答案
（1）粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得qvB=m
R=v2 R mv qB
（2）粒子圆周运动的周期T=
=2πR v 2πm qB
根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，则速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°，
故粒子在磁场中运动的时间t=
T=270° 360°
T=3 4
．3πm 2qB
答：粒子在磁场中运动的时间t=
．3πm 2qB