问题 多选题

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是(  )

A.月球表面的重力加速度g=

2h
v20
L2

B.月球的质量m=

2hR
v20
GL2

C.月球的第一宇宙速度v=

v0
L
2hR

D.月球的平均密度ρ=

3h
v20
2πGL2

答案

A、平抛运动的时间t=

L
v0
.再根据h=
1
2
gt2得,得g=
2h
v20
L2
,故A正确

    B、由g=

Gm
R2
g=
2h
v20
L2
,可得:m=
2hR
v20
GL2
.故B正确

    C、第一宇宙速度:v=

gR
=
2h
v20
L2
R
=v=
v0
L
2hR
,故C正确

   D、月球的平均密度ρ=

m
4
3
πR3
=
3h
v20
2πGR2L2
,故D错误

故选:ABC

单项选择题
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