问题
多选题
若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )
A.月球表面的重力加速度g月=2h v 20 L2
B.月球的质量m月=2hR v 20 GL2
C.月球的第一宇宙速度v=v0 L 2hR
D.月球的平均密度ρ=3h v 20 2πGL2
答案
A、平抛运动的时间t=
.再根据h=L v0
gt2得,得g月=1 2
,故A正确2h v 20 L2
B、由g月=
与g月=Gm月 R2
,可得:m月=2h v 20 L2
.故B正确2hR v 20 GL2
C、第一宇宙速度:v=
=g月R
=v=
R2h v 20 L2 v0 L
,故C正确2hR
D、月球的平均密度ρ=
=m月
πR34 3
,故D错误3h v 20 2πGR2L2
故选:ABC