（1）如图，记AB=a，CD=b，AC=l，并设△ABC的边BA上的高为h₁，△ADC的边DC上的高为h₂，

则S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

当且仅当h₁=h₂=l时等号成立，即在四边形ABCD中，当AC⊥AB，AC⊥CD时，等号成立，

由已知得64≤l（a+b），又∵a+b=16-l，

得64≤l（16-l）=64-（l-8）²≤64，

于是l=8，a+b=8，且这时AC⊥AB，AC⊥CD，

因此这样的四边形由如下4个：a=1，b=7，l=8；a=2，b=6，l=8；a=3，b=5，l=8；a=b=4，l=8；

（2）由于AB=a，CD=8-a，则BC²=8²+a²，AD²=8²+（8-a）²，

故这样的四边形的边长的平方和为：

2a²+2（8-a）²+128=4（a-4）²+192，

当a=b=4时，平方和最小，且为192．

故答案为：4，192．