问题
填空题
所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起．已知某“双星”中星体的质量分别为M1和M2，相距为L．它们的轨道半径之比r1：r2=______，它们转动的角速度为______．
答案
设“双星”的角速度为ω，根据牛顿第二定律得
对星1：G
=M1ω2r1 ①M1M2 L2
对星2：G
=M2ω2r2 ②M1M2 L2
由①：②得r1：r2=M2：M1
由①和②化简再得，G
=ω2LM1+M2 L2
解得ω=G(M1+M2) L3
故答案为：r1：r2=M2：M1；G(M1+M2) L3
