问题
选择题
曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
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答案
∵点（2，e2）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
×1×e2=1 2
．e2 2
故选D．
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
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∵点（2，e2）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0），
∴S△=
×1×e2=1 2
．e2 2
故选D．