问题
问答题
高空遥感卫星在距地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动．如果已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求：
（1）人造卫星的线速度；
（2）人造卫星绕地球转动的周期；
（3）人造卫星的向心加速度．
答案
（1）设地球质量为M，人造地球卫星的质量为 m．在地球表面由重力等于万有引力得：
mg=G
①Mm R2
对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得：
G
=mMm (R+h)2
②v2 (R+h)
由①和②式可解得：
v=gR2 R+h
（2）周期为卫星绕地球一周的时间，则据线速度定义：v=
得：v=l t 2πR T
所以有：T=
=2π(R+h)2π(R+h) v R+h gR2
（3）由万有引力提供向心力G
=ma得：Mm (R+h)2
a=
gR2 (R+h)2
答：（1）人造卫星的线速度v=
；gR2 R+h
（2）人造卫星绕地球转动的周期T=2π(R+h)
；R+h gR2
（3）人造卫星的向心加速度a=
g．R2 (R+h)2