问题
选择题
2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该星球的密度是地球密度的2倍
B．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍
C．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等
D．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍
答案
解；A、根据V=
πR3可知，该星球的体积是地球体积的8倍，根据ρ=4 3
及质量是地球的8倍可知，该星球的密度与地球密度相同，故A错误；m V
B、根据
=mg得：g=GMm R2
，该星质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，所以该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，故B错误；GM R2
C、根据
=mGMm R2
解得；T=4π2R T2
该星质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，所以该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等，故C正确；4π2R3 GM
D、根据
=mGMm R2
解得：v=v2 R
，该星质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，所以该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的2倍，故D错误．GM R
故选C