已知函数f(x)=2^x+1定义在R上，

(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)=t，p(t)=g(2x)+2mh(x)+m²-m-1(m∈R)，求出p(t)的解析式；

(2)若p(t)≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；

(3)若方程p(p(t))=0无实根，求m的取值范围。

当挫折挫折认知和挫折行为同时存在时，便构成心理挫折，其中挫折情境是最重要的。