问题 多选题

欧洲科学家曾在太阳系之处发现一颗可能适合人类居住的类地行星“格利斯518c”.这颗星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,下列说法正确的是(  )

A.飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期

B.“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s

C.“格利斯518c”表面重力加速度小于地球表面重力加速度

D.“格利斯518c”的平均密度小于地球平均密度

答案

A、由飞船做圆周运动时,万有引力提供向心力,列出等式.

G

Mm
r2
=m(
T
)2r得:T=2π
r3
GM

“格利斯518c”的直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,飞船在表面飞行,轨道半径可以认为等于星球半径.

T
T
=
r3格
M
r3地
M
=
(
3
2
)
3
5
=
27
40
,所以飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期,故A正确.

B、由G

Mm
r2
=m
v2
r
v=
GM
r
,当r取星球半径时,v可以表示第一宇宙速度大小.

v
v
=
M
r
M
r
=
5
3
2
=
10
3
,“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s,故B正确.

C、由G

Mm
r2
=mg得:g=G
M
r2

g
g
=
M
r2格
M
r2地
=
20
9
,所以“格利斯518c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度.故C错误.

D、密度公式ρ=

M
V
=
M
4
3
πr3

ρ
ρ
=
M
r3格
M
r3地
=
40
27
,所以“格利斯518c”的平均密度大于地球平均密度. 故D错误.

故选AB.

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