问题
填空题
△ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形的第一个中点三角形），再顺次连接△DEF各边中点组成一个三角形，称为第二个中点三角形，…则按上述规律组成的第四个中点三角形的面积等于______．
答案
中点三角形与原三角形相似，相似比为
，1 2
故第一个中点三角形的面积是总面积的
，1 4
第二个中点三角形的面积是总面积的
× 1 4
，1 4
故第四个中点三角形的面积等于(
) 4=1 4
．1 256