根据题意可知，“探究的粗细不同的铁丝在氧气中燃烧的现象”那么做此实验时要注意：自变量是铁丝的粗、细；其它的因素都相同．所以

A、完全一样的铁丝，没有自变量，不能达到实验目的；故错误

B、自变量变成了氧气的浓度，自变量没有找对，不能达到实验目的；故错误

C、只有一个自变量并且是铁丝的粗细，其它因素均相同；故正确

D、除了自变量外，还有其它变量（不同浓度的氧气）不能达到实验目的；故错误

故选：C