问题
多选题
如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假设导弹仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.则下列结论正确的是( )
A.导弹在C点的速度小于GM (R+h)
B.导弹在C点的速度等于 3 GM (R+h)
C.导弹在C点的加速度等于GM (R+h)2
D.导弹在C点的加速度大于GM (R+h)2
答案
A、根据万有引力提供向心力G
=mMm (R+h)2
,解得v=v2 (R+h)
.导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于GM R+h
.故A正确,B错误.GM R+h
C、导弹在C点受到的万有引力F=
,根据牛顿第二定律知,导弹的加速度a=GMm (R+h)2
=F m
.故C正确,D错误.GM (R+h)2
故选AC.