问题
解答题
是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+2
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答案
假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则：2x+2yi+
=2+2x2+y2
i，7
∴
，2x+
= 2x2+y2 2y = 2 7
解得 x=-
或x=3（舍去），y=1 3
，7
∴Z=-
+1 3
i 7
即：存在Z=-
+1 3
i满足等式．7
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是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+2
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假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则：2x+2yi+
=2+2x2+y2
i，7
∴
，2x+
= 2x2+y2 2y = 2 7
解得 x=-
或x=3（舍去），y=1 3
，7
∴Z=-
+1 3
i 7
即：存在Z=-
+1 3
i满足等式．7