问题
多选题
已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（ ）
A．能求出太阳和地球的质量
B．能求出太阳和地球的密度
C．能求出太阳与地球间的万有引力
D．可以断定
=r 31 T 21 r 32 T 22
答案
A、研究地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m地Gm太m地 r 21 4π2r1 T 21
m太=4π2 r 31 G T 21
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m月Gm月m地 r 22 4π2r2 T 22
m地=4π2 r 32 G T 22
故A正确．
B、由于不知道太阳和地球的半径，所以不能求出太阳和地球的密度．故B错误．
C、研究地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
太阳与地球间的万有引力F=m地
，故C正确．4π2r1 T 21
D、根据开普勒第三定律知道
=K，k与中心体有关．R3 T2
地球绕太阳做匀速圆周运动和月球绕地球做匀速圆周运动的中心体不一样，所以
≠r 31 T 21
，故D错误．r 32 T 22
故选AC．