问题
选择题
已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为（ ）
A．1 3
B．1 4
C．1 5
D．1 6
答案
根据G
=mrMm r2
，中心天体的质量M=4π2 T2
，V=4π2r3 GT2
πR3．4 3
对于地球：r=7R，所以ρ地=
=M V 3π×73 GT2
对于行星：r=3R，所以ρ行=
=M V 3π×33 GT′2
T=2T′
所以行星与地球的平均密度比约为1：3．故A正确，B、C、D错误．
故选A．