问题
问答题
某星球半径与地球半径之比为R1：R2=1：2，质量之比为M1：M2=1：8．假如某人在该星球和地球表面上以相同的初速度跳起，不计两个星球的自转，该人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比H1：H2是多少？
答案
设该人的质量为m，在星球和在地球表面上跳起的初速度为v0，根据万有引力定律可知：
人与该星球之间的引力为F1=G
；mM1 R12
人与地球之间的引力为F2=G
；mM2 R22
根据动能定理有：
0-F1H1=0-1 2
；mv 20
0-F2H2=0-1 2
；mv 20
联立解得：H1：H2=2：1．
答：人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比H1：H2是1：2．