设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1．

问题问答题

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．

答案

参考答案：因为f(x)在[0，1]上连续，所以f(x)在[0，1]上取到最小值和最大值，又因为f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1，所以存在c∈(0，1)，使得f(c)=-1，f(c)=0，由泰勒公式得
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