问题
问答题
银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“双星”．若已知AB间距为L，绕行周期为T，圆周半径比rA：rB=2：1，求每个恒星的质量．
答案
设两颗恒星的质量分别为mA、mB，做圆周运动的半径分别为rA、rB．根据题意有：
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G
=mA（mAmB r 2A
）2rA2π T
G
=mB（mAmB r 2A
）2rB2π T
联立以上三式解得：mA=
，mB=4π2L3 3GT2
；8π2L3 3GT2
答：恒星A的质量为
，恒星B的质量为4π2L3 3GT2
．8π2L3 3GT2