问题 问答题

银河系中存在一些“双星”,即相互间距离较近的两颗恒星,它们除围绕银河系中心“公转”外,还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动.图中的A、B就是这样的“双星”.若已知AB间距为L,绕行周期为T,圆周半径比rA:rB=2:1,求每个恒星的质量.

答案

设两颗恒星的质量分别为mA、mB,做圆周运动的半径分别为rA、rB.根据题意有:

rA+rB=L

根据万有引力定律和牛顿定律,有

G

mAmB
r2A
=mA
T
2rA

G

mAmB
r2A
=mB
T
2rB

联立以上三式解得:mA=

4π2L3
3GT2
mB=
8π2L3
3GT2

答:恒星A的质量为

4π2L3
3GT2
,恒星B的质量为
8π2L3
3GT2

解答题
单项选择题