（1）∵a∥b，∴

3

cosα-1×(sinα-m)=0，

∴m=sinα-

3

cosα=2sin(α-

π

3

)，

又∵α∈R，∴sin(α-

π

3

)=-1时，m_min=-2．

又α∈[0，2π），所以α=

11

6

π

（2）∵

a

⊥

b

，且m=0，

∴

3

sinα+cosα=0⇒tanα=-

3

3

cos( π 2 -α)•sin(π+2α)

cos(π-α)

=

sinα•(-sin2α)

-cosα

=tanα•

2tanα

1+tan2α

=

1

2

．