A、因为锌、铁都没有镁活泼，所以加入氯化镁溶液，二者都不能与之反应，故不能鉴别．

B、盐酸和硫酸都是酸，其中硫酸能与氯化钡反应生成白色沉淀，而盐酸不能与之反应，现象不一样，能够鉴别．

C、根据复分解条件知硫酸钠溶液和氢氧化钾溶液不反应，硫酸钠和氢氧化钡溶液反应生成白色沉淀硫酸钡，所以可以鉴别出来．

D、由于氢氧化铜不溶于水，所以二者都不能和氢氧化铜发生反应，所以没法鉴别．

故选BC