方程x²+2x+5=0的解x=-1±2i，因为 Imz＜0，所以z=-1-2i，

将z=-1-2i代入

a

z

+

.

z

=b+i，得

a -1-2i -1+2i=b+i

，

化简得

a+5=(b+i)(-1-2i)

=-b+2+（-1-2b）i，

由复数相等的定义可得：

a+5=-b+2 0=-1-2b

，

解得

a=- 5 2 b=- 1 2

，所以w=-

5

2

-

1

2

i，

所以|w|=

25 4 + 1 4

=

26

2

．