问题
填空题
某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=
随火箭加速竖直上升的过程中，当物体受到卫星中的支持物竖直向上的支持力为90N，卫星此时距地面的高度为 ．（已知地球的半径为R，取g=10m/s2）g 2
答案
设地表重力加速度为g=10m/s2，火箭中重力加速度为g1；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F1，向上的加速度为a=
，此时示重90N为F，此时火箭离地面的高度为H；g 2
据在地表万有引力相当于重力得 F1=mg=160N ①
F1=
=mg ②GMm R2
在火箭中力与运动的关系为 F=90N=mg1+ma ③
=mg1 ④GMm (R+H)2
联立①③并代入计算得 mg1=10N ⑤
联立②④并代入数值得
=(R+H)2 R2
=mg mg1 16 1
最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的3倍．