问题
问答题
宇航员在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g1；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R1：R2=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M1：M2．（取地球表面重力加速度g2=10m/s2，空气阻力不计）
（3）若地球的第一宇宙速度约为8km/s，则此星球的第一宇宙速度为多大？
答案
（1）在某星球表面距地面4m高处自由释放一小球，经2秒落地，
根据自由落体运动规律得：h=
gt21 2
g1=
=2m/s2．2h t2
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mgGMm R2
M=gR2 G
所以M1：M2=1：80
（3）第一宇宙速度的表达式v=GM R
所以该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v1：v2=1：25
地球的第一宇宙速度约为8km/s，所以星球的第一宇宙速度是
km/s．4 5 5
答：（1）该星球表面附近的重力加速度是2m/s2
（2）该星球的质量与地球质量之比1：80
（3）星球的第一宇宙速度是
km/s．4 5 5