问题
问答题
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k（万有引力恒量G为已知，k是恒量）
答案
证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有
=mGMm R2
R4π2 T2
即M=
①4π2R3 GT2
又行星密度ρ=
=M V
②M
πR34 3
将①代入②得 ρT2=
=k证毕3π G
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