问题
解答题
（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
（2）若ω=-
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答案
（1）设z=x+yi （x，y∈R），则（1+2i）（x+yi）+（3-10i）（x-yi）=0-30i，
整理得（0x-12y）-（8x+2y）i=0-30i．
∴
，解得0x-12y=0 8x+2y=30
，∴z=0+i．x=0 y=1
（2）若ω=-
+1 2
i，ω3=1，则3 2
(
)6+(
+i3 2
)6=(-i•-
+i3 2
)6+(-i•-1+
i3 2
)6=i6•[ω6+(ω2)6]-1-
i3 2
=-2．