问题
问答题
设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小． （设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）
答案
设一年时间为T，则三个月的时间为
T，三个月时间地球绕太阳转过90°角，1 4
若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得DQ=
r2
a=
而DQ=PQ-PD=F m
a(1 2
T)2-5 4
aT2=1 2 9FT2 32m
解得：r=r=9
FT22 64m
故所求F引 =M
=4π2r T2 9
π2FM2 16m
答：地球与太阳间的万有引力大小为=9
π2FM2 16m