问题
问答题
如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，两平行金属板与匝数为n，边长为a的正方形线圈相连，现有垂直于线圈平面均匀增大的磁场，磁感应强度变化率为
=k，一质量为m、电量为q的带负电粒子（重力不计），初速度为零，从P点进入两板间，求：△B △t
（1）两平行板之间的电势差
（2）粒子从Q点射出时的速度
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ
答案
解（1）根据法拉第电磁感应定律 E=n
=n△Φ △t
a2=nka2△B △t
所以，两板间电压为：U=E=nka2
（2）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=
mv21 2
所以，粒子射出两极板时的速度：v=
=2qU m a m 2qnkm
（3）粒子进入偏转磁场，如图所示，设偏转角为θ，粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系有：tan
=θ 2 r R
由牛顿第二定律：qvB=mv2 R
化简得：tan
=θ 2 Br a q 2mnk
即：θ=2arctanBr a
．q 2mnk
答：
（1）两平行板之间的电势差为nka2．
（2）粒子从Q点射出时的速度为a m
．2qnkm
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ为2arctanBr a
．q 2mnk