问题
问答题
“嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后,将准备着陆到月球表面上.假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来.假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后,到达最高点时离月球表面高度为h(h<<R,R为月球的半径),速度方向是水平的,速度大小为V0,求它第二次落到月球表面时的速度大小.已知一个离月球表面距离为H(H>>h)的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体.
答案
由万有引力提供向心力G
=m(R+H)(Mm (R+H)2
)22π T
万有引力等于重力G
=mgMm R2
联立两式得,g=
.4π2(R+H)3 R2T2
平抛运动在竖直方向上的分速度vy2=2gh.
落到月球表面时的速度大小v=
=v02+vy2
.v02+ 8π2(R+H)3h R2T2