问题
选择题
已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（ ）
①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离
②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离
③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度
④地球半径及地球表面的重力加速度．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
答案
根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
①已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量；
②已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得
=m(GMm r2
)2r，知道周期和半径，可以求出地球的质量；2π T
③已知同步卫星的周期，由v=
=2πr T
，由G2π(R+h) T
=mMm (R+h)2
，地球半径R、地球自转周期T及同步卫星高度h，v2 R+h
可求出地球的质量．
④已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G
=mg可知，可以求出地球质量；故②③④正确，故B正确；Mm R2
故选B．